Die Griechen im Rahmen des Options-Handels – die Bedeutung der Sensitivitäten für die Preisbildung

Die Preise von Optionen basieren auf dem Angebot und der Nachfrage. Auch wenn Wertpapiere, für die Optionen ausgestellt werden, keine Kursveränderungen aufweisen, können die Preise der Optionen variieren. Um nachvollziehen zu können, wie genau dies funktioniert, lohnt sich ein Blick auf die Griechen. Die Optionen-Griechen sind Kennzahlen, die eine wichtige Grundlage für die Preisbildung bei Optionen darstellen. Die Kennzahlen tragen die Bezeichnungen von griechischen Buchstaben. Sie beziehen dabei den Zeitverlauf sowie die implizite Volatilität und mögliche Kursveränderungen bei einem Basiswert mit ein.

• Bei Optionen-Griechen handelt es sich um Kennzahlen
• Einschätzung der Preisbildung in Bezug auf Optionen
• Berücksichtigung von Kursveränderungen beim Basiswert
• Blick auf den Zeitverlauf

Die Preisberechnung bei Optionen im Blick

Bei der Auseinandersetzung mit den wichtigsten Grundlagen in Bezug auf Optionen, spielt die Preisbildung eine wichtige Rolle. Damit Anleger einschätzen können, wie sich die Preisbildung zusammensetzt, welche Faktoren eine Rolle spielen und welche Entwicklungen zu erwarten sind, gibt es die Optionen-Griechen. Die Griechen haben einen entscheidenden Einfluss auf die Bewertungen und können Aufschluss über die Entwicklung beim Preis der Optionen geben. Grundsätzlich wird der Preis einer Option anhand einer Gleichung erarbeitet:
Innerer Wert + Zeitwert = Optionswert
Bei dem inneren Wert handelt es sich um den Faktor, der daran gemessen wird, wo der Basiswert notiert. Notiert er bei über oder unter dem Basispreis bei einer Call-Option oder notiert er unter oder über dem Basispreis bei einer Put-Option? Der innere Wert einer Call-Option ist dann vorhanden, wenn der Preis vom Basiswert über dem Basispreis liegt. Bei der Put-Option ist ein innerer Wert dagegen dann vorhanden, wenn sich der Preis vom Basiswert unter dem Basispreis befindet. Liegen diese Faktoren nicht vor, wird der innere Wert mit „0“ versehen.
Wichtig: Der Zeitwert basiert auf der Volatilität und dem Zinsniveau am Markt. In Bezug auf die Griechen wird beim Zeitwert von Theta gesprochen, bei der Volatilität handelt es sich um den Optionen-Griechen Vega und das Zinsniveau wird durch Rho beschrieben.

Delta als Optionen-Grieche und Faktor für die Preisbildung

„Delta“ gilt als der wichtigste Grieche und hat zwei Bedeutungen in Bezug auf Informationen zu den Optionen:

1. 1. Preisänderung der Option zur Preisänderung des Basiswertes

Besonders bekannt ist der Einsatz von Delta in Bezug auf die Wertveränderung der Option in Bezug auf den Kurs des Basiswertes. Wenn beim Basiswert eine Preisveränderung vorliegt, wird ein Anstieg oder das Absinken der Wertpapiere um eine Geldeinheit vermutet. Diese Geldeinheit liegt bei 1 Euro. Auch der Wert der Option verändert sich mit dem Kurs beim Basiswert. Der Betrag kann aber von einer Geldeinheit abweichen. Mit dem Delta wird gezeigt, wie der Anstieg der Option im Vergleich zum Wertpapier zu sehen ist. Bei dieser Variante wird davon ausgegangen, dass sich nur der Kurs ändert und alle anderen Faktoren gleich bleiben.
Wird also beispielsweise ein Delta mit 0,50 angegeben, liegt die Veränderung des Wertpapieres bei 1 Euro, der Optionspreis ändert sich um 0,50 Euro. Beim Delta von Call-Optionen handelt es sich um ein positives Delta. Bei Put-Optionen ist das Delta dagegen negativ. Das heißt, im Vergleich zum Basiswert entwickelt sich die Put-Option negativ. Das Delta liegt immer zwischen 0 und 1.

1. 1. Abbildung der Aktienanzahl durch die Optionsposition

Mit der Deltaposition wird angegeben, welche Anzahl von Aktien über eine Optionsposition abgebildet wird. Wenn ein Optionsanleger über 10 Optionen einer Aktie mit einer Kontraktgröße von 100 verfügt und das Delta bei 0,50 liegt, errechnet sich die Position wie folgt: 10 x 100 Aktien x 0,50 = 500 Aktien.

Gamma als Optionen-Grieche und Faktor für die Preisbildung

Durch eine Kursveränderung beim Basiswert ändern sich auch der Wert der Option und damit das Delta. Um die Veränderung beim Delta messen zu können, wird mit dem Griechen „Gamma“ gearbeitet. Grundsätzlich hat das Gamma folgende Bedeutung:

• Anzeige der Veränderungen beim Delta durch Änderungen der Einheiten beim Basiswert

Besonders groß ist Gamma dann, wenn sich die Option am Geld befindet. Um genau nachvollziehen zu können, wie Gamma gewertet wird, hilft ein Beispiel:
Das Delta liegt bei den Call-Optionen bei 0,5, bei den Put-Optionen befindet es sich bei -0,5. Dies deutet darauf hin, dass es sich um Optionen am Geld handelt. Gehen wir davon aus, es gibt einen Überblick über das Delta und das Gamma von verschiedenen Put-Optionen auf ein Wertpapier. Bewegt sich der Ausübungspreis bei 9,90, liegt das Delta bei -0,48 und das Gamma bei 0,00052. Dies ist ein Hinweis darauf, dass der Ausübungspreis der Option besonders nahe am aktuellen Stand des Wertpapieres befindet.
Beim Gamma handelt es sich um die zweite Ableitung, die nach einem Optionspreis gewertet wird. Sie tritt immer zusammen mit dem Delta auf. Liegt das Delta beispielsweise bei 0,5 und es kommt zu einem Anstieg vom Basiswert um eine Geldeinheit, greift das Gamma.
Inwiefern ist das Gamma für den Anleger interessant? Wer eine Call-Option besitzt, der profitiert von einem steigenden Preis beim Basiswert. Mit jeder Geldeinheit steigt auch das Delta. Gleichzeitig sinkt der Verlust. Mit dem Gamma wird das Delta reduziert, wenn der Basiswert weiter in den Verlustbereich sinkt.
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Vega als Optionen-Grieche und Faktor für die Preisbildung

Ein weiterer wichtiger Optionen-Grieche ist „Vega“. Der Preis für eine Option ist unter anderem von den Kursschwankungen bei einem Basiswert abhängig. In diesem Zusammenhang wird von der Volatilität gesprochen. Um Vega interpretieren zu können, muss der Anleger wissen, dass die Volatilität sich auf die Schwankungsbreite beim Basiswert bezieht, die bis zum Verfallsdatum einsetzen kann. Mit Vega lässt sich angeben, welche Veränderungen am Preis der Option zu erwarten sind, wenn es zu Veränderungen bei der Volatilität kommt.
Nimmt die Volatilität ab, wird sich am Preis beim Basiswert eher weniger Veränderung zeigen. Das heißt, die Optionen für den Basiswert können in ihrem Preis absteigen. Nimmt die Volatilität zu, steigt auch der Preis für die Optionen. Beim Vega wird sich dabei nach der Laufzeit und dem Ausübungspreis gerichtet. Wenn die Option eher kurze Laufzeiten hat, wird sie auf eine veränderte Volatilität nicht so stark reagieren, wie eine Option mit einer langen Laufzeit.
Die Darstellung des Vegas erfolgt über eine Dezimalzahl. Die Zahl gibt die Veränderung der erwarteten Volatilität in Form von einem Punkt an. Für die Einschätzung der Entwicklung einer Option mit dem Vega werden die folgenden Werte angegeben:

• Volatilität in Prozent
• Optionsprämie
• Kurs vom Basiswert
• Vega

Steht hier beim Vega beispielsweise die Zahl 10,00, so bedeutet dies, dass bei einer steigenden Volatilität die Optionsprämie um 10 Euro zunimmt, bei einer sinkenden Volatilität pro Prozentpunkt die Optionsprämie um 10 Euro sinkt.

Theta als Optionen-Grieche und Faktor für die Preisbildung

Ebenfalls wichtig für den Anleger ist der Optionen-Grieche „Theta“. Hierbei geht es darum, welchen Zeitwert eine Option hat. Wenn der Anleger eine Option kauft, dann hat diese ein Ablaufdatum. Bis zu diesem Ablaufdatum ist es möglich, die Option auszuführen. Beim direkten Kauf stellt die Prämie den Zeitwert dar. In diesem Moment liegt der innere Wert bei „0“, wenn die Option aus dem Geld liegt. Kommt es zum Verfallstag und die Option hat noch immer keinen inneren Wert, verfällt sie als wertlos. Sie hat dann auch keinen Zeitwert mehr. Je näher das Verfallsdatum kommt, desto schneller sinkt der Zeitwert. Mit Theta lässt sich herausfinden, wie schnell der Zeitwert sinkt, wenn die Restlaufzeit sich um einen Tag reduziert. Der Grieche zeigt also auf, wie viel die Option pro Tag an Wert verliert. Es handelt sich hierbei um einen negativen Wert. Bei einer kurzen Restlaufzeit ist das Theta hoch, bei einer langen Restlaufzeit ist es dagegen niedrig.
Hat eine Option beispielsweise noch eine Laufzeit von 300 Tagen, wird dies möglicherweise mit einem Theta von -1,70 angegeben. Sinkt die Laufzeit auf 30 Tage, steigt das Theta auf – 5,00 an.
Wie hoch das Theta ist, hängt vom Ausübungspreis der Option ab. Wenn die Option eine höhere Volatilität hat, liegt auch das Theta höher.

Rho als Optionen-Grieche und Faktor für die Preisbildung

In Bezug auf die Griechen werden in der Regel nur die vier vorangegangenen Optionen-Griechen benannt und als Parameter herangezogen. Allerdings gibt es auch noch den fünften Griechen: Rho. Bei Rho handelt es sich um ein Risikomaß, dem mögliche Änderungen an den Zinssätzen zugrunde gelegt werden. Warum wird Rho nicht als vollwertiger Grieche gesehen? Grund ist, dass ein Zinsänderungsrisiko in Bezug auf die Optionen eher sehr gering gehalten ist. Im Rahmen einer Optionsstrategie ist in der Regel nicht damit zu rechnen, dass Änderungen der Zinssätze einen Einfluss auf den Erfolg der Strategie haben können.
Grundsätzlich ist Rho dafür da, um den Investoren anzuzeigen, wie sich mögliche Kurse bei den Optionen im Rahmen von einem Anstieg oder einem Rückgang von Zinsen ändern würden. Befindet sich eine Option im Geld, sind die Werte von Rho deutlich höher. Je länger die Optionen laufen, desto höher steigen die Werte. Bei kurzfristigen Optionen sind sie sogar so gering, dass sie hier komplett vernachlässigt werden können.
Wichtig: Interessant ist Rho vor allem dann für Sie, wenn Sie als Stratege die LEAPS einbeziehen möchten. Bei den LEAPS handelt es sich um die Long-Term-Equity-Anticipation-Securities. Bei diesen Optionen kann die Laufzeit bei bis zu drei Jahren liegen. Sie werden vor allem zur Kurskontrolle von Wertpapieren eingesetzt. Bei dieser Variante sind die Werte von Rho für Sie von Interesse. Bei Call-Optionen handelt es sich um positive Werte, bei Put-Optionen sind die Werte von Rho dagegen negativ.
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Die Griechen und das Black-Scholes-Modell

Die Griechen stehen in einer direkten Verbindung zum Black-Scholes-Modell. Das Modell wurde durch Fischer Black und Myron Samuel Scholes entwickelt. Veröffentlicht haben sie die mathematische Formel, mit der sich Optionen bewerten lassen, bereits 1973. Bis heute ist das Modell in der Finanzwelt als einer der Meilensteine bekannt. Bereits in diesem Modelle wird von den „Greeks“ gesprochen. Dabei beziehen sich die Entwickler des Modells auf Ableitungen in Bezug auf den Optionspreis, die sich an verschiedenen Modellparametern orientieren. Black und Scholes haben hier fünf griechische Buchstaben als Bezeichnung für die Greeks verwendet. Diese wurden im Ratgeber detailliert beschrieben.
Für einen schnellen Überblick über die Bedeutung der Griechen, finden Sie nachfolgend deren Bedeutung noch einmal zusammengefasst:

1. Delta: Delta zeigt an, welche Veränderung der Optionspreis zu erwarten hat, wenn der Basiswert sich um eine Geldeinheit ins Positive oder ins Negative ändert.
2. Gamma: Durch Gamma wird die Veränderung des Delta-Wertes angezeigt, wenn der Kurs des Basiswertes sich um eine Geldeinheit ins Positive oder ins Negative ändert.
3. Theta: Theta beschreibt die Veränderung vom Wert der Option, wenn die Restlaufzeit um einen Tag gekürzt wird. Dabei müssen alle weiteren Kenngrößen gleich bleiben.
4. Vega: Vega gibt Hinweise auf einen veränderten Optionswert, wenn die Volatilität des Basiswertes steigt oder fällt. Die Angaben basieren immer auf einer Volatilitätsveränderung von 1 %.
5. Rho: Rho zeigt die Sensitivität der Option an, wenn es zu einer Zinsveränderung beim Basiswert der Option kommt.

Fazit: Die Griechen als wichtige Paramater bei der Einschätzung von Optionen

Optionen können für Anleger eine hohe Gewinnsteigerung mitbringen, wenn ihnen eine effektive Optionsstrategie zugrunde liegt. Um diese Strategie entwickeln zu können, sind verschiedene Parameter notwendig. Eines der Parameter sind die Griechen. Die sogenannten Optionen-Griechen geben Hinweise auf die möglichen Entwicklungen bei den Preisen der Optionen. Da Optionen die Möglichkeit bieten, auch verkauft zu werden, wenn das Laufzeitende noch nicht erreicht ist, ist eine Einschätzung der Wertentwicklung besonders wichtig.
Der Ratgeber zeigt, dass die Griechen hier einen wichtigen Faktor darstellen. Da der Optionspreis immer durch den Kurs des Basiswertes beeinflusst ist, allerdings nicht identisch zu diesem sinkt oder steigt, wird durch die Griechen die zu erwartende Änderung angegeben. Faktoren, wie Kurssteigerungen oder Kursabfälle, Veränderungen der Volatilität oder Verkürzungen der Laufzeit, werden durch die Griechen bedacht. Delta stellt dabei den wichtigsten Griechen dar, da durch den Wert deutlich wird, wie sich der Preis der Option ändert, wenn sich auch der Basiswert im Kurs verändert. Aber auch weitere Griechen, wie Gamma und Theta, können bei der Entwicklung einer Optionsstrategie wichtig sein.
Für Einsteiger beim Optionshandel ist es empfehlenswert, sich mit den Griechen zu beschäftigen und diese für die Strategieentwicklung einzusetzen.

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